威力巴流量計工作原理及計算公式

摘(zhai)要：介紹了(le)威力巴流量計(ji)在測量氣體和蒸汽(qi)流量時相應的溫壓補償方(fang)式，分析了(le)各溫壓補償方(fang)式在DCS系統和流量積(ji)算儀(yi)中的數學模型(xing)。

1 概述

 隨著成本意識的(de)(de)(de)不(bu)斷增強(qiang)，人(ren)們對(dui)能源計(ji)量(liang)(liang)(liang)的(de)(de)(de)準確性提出了更高的(de)(de)(de)要求[1、2]，而(er)對(dui)于(yu)流(liu)(liu)(liu)量(liang)(liang)(liang)測(ce)量(liang)(liang)(liang)中(zhong)的(de)(de)(de)溫(wen)度(du)(du)(du)、壓(ya)(ya)(ya)力(li)補償(chang)問(wen)題(ti)也進一步重視(shi)[3]。由(you)于(yu)流(liu)(liu)(liu)量(liang)(liang)(liang)測(ce)量(liang)(liang)(liang)裝置的(de)(de)(de)設計(ji)溫(wen)度(du)(du)(du)、壓(ya)(ya)(ya)力(li)與實際(ji)(ji)運行(xing)的(de)(de)(de)工作溫(wen)度(du)(du)(du)、壓(ya)(ya)(ya)力(li)有(you)一定的(de)(de)(de)差異，或者(zhe)由(you)于(yu)工藝條件造成流(liu)(liu)(liu)體(ti)溫(wen)度(du)(du)(du)、壓(ya)(ya)(ya)力(li)波動較大(da)，致使測(ce)出的(de)(de)(de)流(liu)(liu)(liu)量(liang)(liang)(liang)不(bu)能真實反映其工作狀態(tai)下(xia)的(de)(de)(de)實際(ji)(ji)流(liu)(liu)(liu)量(liang)(liang)(liang)。絕(jue)大(da)多(duo)數流(liu)(liu)(liu)量(liang)(liang)(liang)計(ji)只有(you)在(zai)(zai)(zai)流(liu)(liu)(liu)體(ti)工況與設計(ji)條件*的(de)(de)(de)情況下(xia)才能保證較高的(de)(de)(de)測(ce)量(liang)(liang)(liang)精度(du)(du)(du)[4]，例如(ru)氣體(ti)隨著溫(wen)度(du)(du)(du)、壓(ya)(ya)(ya)力(li)的(de)(de)(de)變化對(dui)測(ce)量(liang)(liang)(liang)精度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)影響特別(bie)大(da)[5]，必須進行(xing)溫(wen)壓(ya)(ya)(ya)補償(chang)[6]。而(er)不(bu)同類別(bie)的(de)(de)(de)流(liu)(liu)(liu)量(liang)(liang)(liang)測(ce)量(liang)(liang)(liang)裝置，測(ce)量(liang)(liang)(liang)不(bu)同的(de)(de)(de)流(liu)(liu)(liu)體(ti)介質(zhi)，其溫(wen)度(du)(du)(du)、壓(ya)(ya)(ya)力(li)的(de)(de)(de)補償(chang)方式及(ji)在(zai)(zai)(zai)二次(ci)儀(yi)表中(zhong)的(de)(de)(de)數學模型是有(you)差異的(de)(de)(de)。下(xia)面以威力(li)巴流(liu)(liu)(liu)量(liang)(liang)(liang)計(ji)為(wei)例，對(dui)其在(zai)(zai)(zai)不(bu)同介質(zhi)、不(bu)同工況下(xia)的(de)(de)(de)溫(wen)壓(ya)(ya)(ya)補償(chang)方式和不(bu)同的(de)(de)(de)溫(wen)壓(ya)(ya)(ya)補償(chang)方式在(zai)(zai)(zai)二次(ci)儀(yi)表中(zhong)的(de)(de)(de)數學模型進行(xing)分析。

2 威力巴流量計工作原理及計算公式

    威力巴流量計采用一種差壓式的流量探頭，其計算模型和其他差壓式流量計(如孔板流量計[7～8])的數學模型相同。威力巴流量計的工作(zuo)原理(li)見圖1。其計算模型為(wei)：

式中qm——質量(liang)流量(liang)，kg/h

    K——流(liu)量(liang)常量(liang)

    ρ——介質工況(kuang)密度(du)，kg/m3

    △p——探頭前后(hou)的(de)差(cha)壓(ya)(即圖1中高壓(ya)區與低壓(ya)區的(de)差(cha)壓(ya))，kPa

    △p的準確測量不應只限選用一臺高精度的差壓變送器，實際上差壓變送器能否接(jie)收到(dao)真實的(de)差壓還取決于一系列(lie)因素(su)，其(qi)中探(tan)頭的(de)正(zheng)確(que)選型及探(tan)頭、引壓管(guan)的(de)正(zheng)確(que)安裝和使用，都是保證獲得(de)真實差壓值的(de)關鍵。

這(zhe)些影(ying)響因素很多是(shi)難以定(ding)量確定(ding)的，只有在選型、安(an)裝和使用上加強準確性和規(gui)范化。從計算(suan)模型中還可以看(kan)出，ρ在方程中同(tong)△p處于同(tong)等地位，當追(zhui)求差壓(ya)變(bian)送器高精度(du)等級(ji)時，絕不要忽視ρ的測量精度(du)與△p相匹(pi)配，否則△p精度(du)的提高將會被(bei)ρ的精度(du)的降(jiang)低所抵消。介(jie)質密度(du)ρ一般難以直接測得，通常是(shi)通過溫度(du)、壓(ya)力、組成(cheng)計算(suan)求得。

3 溫壓補(bu)償方式及數學模型

本(ben)文結合(he)威力巴流(liu)量計計算(suan)軟(ruan)件來說(shuo)明對于各(ge)種狀態介質ρ的(de)正確(que)補(bu)償(chang)[2]及溫壓補(bu)償(chang)在(zai)二次儀表中的(de)數學模(mo)型。目前在(zai)流(liu)量計量的(de)二次儀表中，規模(mo)比較(jiao)大的(de)項目一(yi)般(ban)選用分散控(kong)制(zhi)系(xi)統(Distributed Control System，簡(jian)稱(cheng)(cheng)DCS)或可編程邏輯(ji)控(kong)制(zhi)系(xi)統(Programmed Logic Control，簡(jian)稱(cheng)(cheng)PLC)，而規模(mo)比較(jiao)小(xiao)的(de)項目一(yi)般(ban)選用流(liu)量積算(suan)儀、無紙記錄儀等(deng)二次儀表。本(ben)文以DCS系(xi)統和流(liu)量積算(suan)儀為例(li)進行說(shuo)明。

3.1 氣體測量

    威力(li)巴(ba)流量(liang)(liang)計(ji)在(zai)(zai)氣體(ti)測量(liang)(liang)中常用差壓(ya)(ya)(ya)計(ji)算(suan)標(biao)(biao)準狀況(kuang)(0℃，101.32kPa，以下(xia)簡稱標(biao)(biao)況(kuang))體(ti)積流量(liang)(liang)。對氣體(ti)而言，由(you)于密度受壓(ya)(ya)(ya)力(li)影響比(bi)較大(da)，一(yi)般在(zai)(zai)溫度變化不(bu)大(da)，壓(ya)(ya)(ya)力(li)波(bo)動(dong)比(bi)較大(da)的場(chang)所(suo)，只(zhi)進行(xing)壓(ya)(ya)(ya)力(li)補償(chang)就可以；但在(zai)(zai)溫度、壓(ya)(ya)(ya)力(li)變化都(dou)比(bi)較大(da)的場(chang)所(suo)，要同時進行(xing)溫壓(ya)(ya)(ya)補償(chang)才能使得測量(liang)(liang)準確。下(xia)面對二(er)次儀表進行(xing)壓(ya)(ya)(ya)力(li)補償(chang)和溫壓(ya)(ya)(ya)補償(chang)的情況(kuang)分別加以說明。

    某測點介質為(wei)空氣，管徑規(gui)格為(wei)Φ219×6，操作壓力(li)(li)為(wei)5kPa，操作溫度(du)為(wei)20℃，刻度(du)流(liu)量(zui大流(liu)量，標(biao)況)為(wei)3000m3/h，標(biao)況密度(du)為(wei)1.293kg/m3，當地大氣壓力(li)(li)為(wei)100kPa。

    由威力巴流量計計算軟件(jian)可(ke)知，差壓上限為0.74377kPa，該數據為差壓變送器使(shi)用范圍的zui大(da)值。

    由于(yu)測點中空氣的(de)操(cao)作(zuo)壓力為(wei)(wei)5kPa，可設定其(qi)壓力補償范圍為(wei)(wei)0～25kPa；操(cao)作(zuo)溫(wen)度(du)為(wei)(wei)20℃，可設定其(qi)溫(wen)度(du)補償范圍為(wei)(wei)0～50℃。

3.1.1 DCS系統的(de)數(shu)學模型

從威力(li)巴流量計(ji)(ji)算軟(ruan)件中得知計(ji)(ji)算公式(shi)為

式(shi)中qV——標況體積流量，m3/h

    C——流量常量

    pa——探頭(tou)之前工作(zuo)狀態(tai)壓力(即(ji)圖1中高壓區的壓力)，kPa

    T——工作(zuo)狀態(tai)下溫度，K

    Z——工作狀態下該氣體的壓縮(suo)因子(zi)

將測點中的參數代(dai)(dai)入(ru)威(wei)力(li)巴流量(liang)計計算軟(ruan)件可得，該測點中C=5812.354，Z=1。將數據(ju)C=5812.354，Z=1代(dai)(dai)入(ru)式(2)，則DCS系統(tong)中流量(liang)計算公式為：

    ① 只(zhi)進行壓力(li)補償

將溫度(du)(20℃)換算(suan)成熱力學溫度(du)(293.15K)代入式(shi)(shi)(3)，流量公式(shi)(shi)為：

式中(zhong)pg——工作(zuo)狀態下的相(xiang)對壓力(即圖(tu)1中(zhong)高壓區(qu)的相(xiang)對壓力)，kPa

    ② 同(tong)時進(jin)行溫度、壓力補償

若(ruo)同(tong)時進行溫度、壓力補償，則公式(3)變為：

式中t——工作狀態(tai)下(xia)的溫度，℃

3.1.2流量積算儀(yi)的(de)數學(xue)模型

   ① 只(zhi)進行(xing)壓力補(bu)償

選擇積算儀計算模型：

式中ρn——介(jie)質標況密度(du)，kg/m3

    A1、A2——介質密度系數，無(wu)量綱(gang)

    氣體壓力和密度的(de)關系(xi)在一(yi)定的(de)范圍內基本上(shang)是線性關系(xi)：

 ;   A1+A2pg=℃    (7)

    因(yin)此，只(zhi)要(yao)取(qu)兩組(zu)(zu)壓力和密(mi)度的對應關系，將式(8)、(9)組(zu)(zu)成一個二元(yuan)一次(ci)方程組(zu)(zu)，就可(ke)求(qiu)出(chu)A1、A2值。

    A1+A2pg,1=ρ1    (8)

    A1+A2pg,2=ρ2    (9)

    查表得(de)知空(kong)氣在20℃、0kPa時(shi)密(mi)度為(wei)1.189kg/m3；在20℃、25kPa時(shi)密(mi)度為(wei)1.486kg/m3。將這些數據(ju)代入(ru)式(8)、(9)組成的(de)方(fang)程(cheng)組，解得(de)A1=1.189，A2=0.0119。

根據式(6)可知：

    將數據qV=3000m3/h，ρn=1.293kg/m3，A1=1.189，A2=0.0119，pg=5kPa，△p=0.7437 kPa代入式(10)，可求得：K=4025.5293。

    ② 同時進行溫(wen)度、壓(ya)力補(bu)償

選(xuan)擇(ze)積算儀計算模(mo)型：

式(shi)中Tn——標況溫度(du)，K，取273.15K

    p0——當(dang)地大氣壓力(li)，kPa

    pn——標準大(da)氣(qi)壓，kPa，取101.32kPa

根據(ju)式(11)可(ke)知(zhi)：

   將數據qV=3000m3/h，ρn=1.293kg/m3，L=273.15K，pg=5kPa，p0=100kPa，pn=101.32kPa，t=20℃，△p=0.74377kPa代入式(12)，可求得：K=4025.3021。

3.2 過熱蒸汽測量

    由于過熱(re)蒸汽密(mi)度(du)受(shou)溫(wen)度(du)、壓(ya)力(li)影響較(jiao)大(da)，因此對過熱(re)蒸汽的(de)密(mi)度(du)，要同時進行溫(wen)度(du)、壓(ya)力(li)補償(chang)才(cai)能(neng)使得流量測量準確。

 ;   某測點介質為(wei)(wei)過熱蒸汽，管徑規(gui)格(ge)為(wei)(wei)Φ219×6，操作(zuo)壓力(li)為(wei)(wei)200kPa，操作(zuo)溫(wen)度為(wei)(wei)150℃，刻(ke)度流(liu)量(zui大(da)流(liu)量)為(wei)(wei)10000kg/h，當(dang)地大(da)氣壓力(li)為(wei)(wei)100kPa。

    通過威力巴流量計計算(suan)軟(ruan)件可(ke)知(zhi)，差(cha)壓上限為(wei)(wei)3.92113kPa，該數(shu)據為(wei)(wei)差(cha)壓變送器使用范圍(wei)的zui大值。

    由于(yu)測點中(zhong)過熱蒸汽(qi)的操作壓(ya)力為(wei)200kPa，可(ke)設(she)定(ding)其壓(ya)力補(bu)償范圍為(wei)0～400kPa；操作溫(wen)度(du)為(wei)150℃，可(ke)設(she)定(ding)其溫(wen)度(du)補(bu)償范圍為(wei)0～300℃。

3.2.1 DCS系統的數學模型

從(cong)威力(li)巴(ba)流量(liang)計(ji)算(suan)軟件(jian)中得(de)知計(ji)算(suan)公式為：

將式(14)代入式(13)，得：

    過熱蒸汽不同于理想(xiang)氣(qi)(qi)體(ti)，不能通過理想(xiang)氣(qi)(qi)體(ti)狀態(tai)方程來計(ji)算其密(mi)度(du)，只能用以溫度(du)和壓力為自變量的(de)近似公式來計(ji)算其密(mi)度(du)。式(16)是過熱蒸汽密(mi)度(du)計(ji)算式之一[9]41。

3.2.2流量積算儀的數學模(mo)型

    選型時需選擇帶溫壓(ya)補償功能的過(guo)熱蒸(zheng)汽(qi)(qi)流量(liang)積(ji)算(suan)(suan)儀(yi)(yi)，該型號的積(ji)算(suan)(suan)儀(yi)(yi)內(nei)置過(guo)熱蒸(zheng)汽(qi)(qi)密(mi)度表，積(ji)算(suan)(suan)儀(yi)(yi)可以通(tong)過(guo)輸入(ru)的溫度和壓(ya)力自動查表找到對應的蒸(zheng)汽(qi)(qi)密(mi)度。

選擇積算(suan)儀(yi)計(ji)算(suan)模型：

式(shi)中ρb——查表(biao)得知的蒸汽密度(du)，kg/m3

根(gen)據式(shi)(17)可(ke)得：

    查表知過熱蒸汽在200kPa、150℃時的密度(du)為：ρb=1.57789kg/m3。

   將數據(ju)qm=10000kg/h，ρb=1.57789kg/m3，△p=3.92113kPa代入式(18)，可得：K=4020.28。

3.3 飽和蒸汽測量(liang)

    因(yin)飽(bao)和蒸汽(qi)的密度(du)(du)與溫(wen)(wen)度(du)(du)、壓(ya)(ya)力(li)(li)的關系為一(yi)一(yi)對應，因(yin)此(ci)溫(wen)(wen)度(du)(du)、壓(ya)(ya)力(li)(li)補償(chang)任選其一(yi)，不可以同時補償(chang)。由于溫(wen)(wen)度(du)(du)測量(liang)存(cun)在(zai)一(yi)定(ding)的滯后性，以及測量(liang)精度(du)(du)不如(ru)壓(ya)(ya)力(li)(li)，因(yin)此(ci)飽(bao)和蒸汽(qi)多采(cai)用壓(ya)(ya)力(li)(li)補償(chang)。

    某測點(dian)介質為(wei)(wei)飽和(he)蒸(zheng)汽，管徑規格為(wei)(wei)Φ219×6，壓力為(wei)(wei)200kPa，刻(ke)度流(liu)量(zui大(da)流(liu)量)為(wei)(wei)10000kg/h，當地大(da)氣壓力為(wei)(wei)100kPa。

    通過威力巴流量計計算軟件(jian)可知，差壓(ya)上(shang)限為3.74625kPa，該數據為差壓(ya)變送器使用范圍(wei)的zui大值。

    由于測點中飽和蒸汽(qi)的操作壓力為200kPa，可設定其壓力補償范圍為0～400kPa。

3.3.1 DCS系統的(de)數學模型

從威力巴(ba)流量計算(suan)軟件中得知(zhi)計算(suan)公式為：

將式(20)代入式(19)，流量(liang)公式為(wei)：

    飽(bao)和蒸汽不(bu)同于理想氣體，不(bu)能(neng)通(tong)過(guo)氣體狀(zhuang)態方程來計(ji)算其(qi)密(mi)度；也(ye)不(bu)同于過(guo)熱(re)蒸汽，不(bu)能(neng)用以溫度和壓力(li)為自(zi)變(bian)(bian)量的(de)近似公式(shi)來計(ji)算其(qi)密(mi)度；只能(neng)用以溫度或壓力(li)為自(zi)變(bian)(bian)量的(de)近似公式(shi)來計(ji)算其(qi)密(mi)度。以壓力(li)為函數的(de)飽(bao)和蒸汽密(mi)度表(biao)達式(shi)見(jian)表(biao)1，飽(bao)和蒸汽密(mi)度表(biao)達式(shi)在(zai)相(xiang)應的(de)壓力(li)范圍內精度比較高。

3.3.2流量積算(suan)儀(yi)的數(shu)學模型

    選(xuan)型(xing)時需選(xuan)擇帶壓(ya)力補償功能的飽和蒸(zheng)汽流量積算儀(yi)，該型(xing)號(hao)積算儀(yi)內(nei)置飽和蒸(zheng)汽密度表，積算儀(yi)可(ke)以通過輸入的壓(ya)力自動查表找(zhao)到對應的飽和蒸(zheng)汽密度。

    選擇積算(suan)儀計(ji)算(suan)模型：

    根(gen)據公式(22)可得(de)：

查表知飽和蒸(zheng)汽在200kPa時的密(mi)度：ρb=1.65131kg/m3。

    將數據qm=10000kg/h，ρb=1.65131kg/m3，△p=3.74625kPa代入式(23)，可得(de)：K=4020.57。

4 結語

    針對不同的測(ce)量(liang)介質、流(liu)體工況、測(ce)量(liang)裝置，必須(xu)選擇正確的溫度(du)、壓力補償方式，只有(you)針對不同的補償方式采用(yong)相應的數學模型，才能進(jin)一(yi)步消除(chu)系統(tong)誤差，使(shi)得計(ji)量(liang)精(jing)度(du)提(ti)高到(dao)一(yi)個新的水平，從(cong)而(er)獲得準確的流(liu)量(liang)。